En general, la intensitat d'irradiació del làser és gaussiana i, en el procés d'ús del làser, normalment s'utilitza un sistema òptic per transformar el feix en conseqüència.

A diferència de la teoria lineal de l'òptica geomètrica, la teoria de la transformació òptica del feix gaussià és no lineal, que està estretament relacionada amb els paràmetres del propi feix làser i la posició relativa del sistema òptic.

Hi ha molts paràmetres per descriure el feix làser gaussià, però la relació entre el radi del punt i la posició de la cintura del feix s'utilitza sovint per resoldre problemes pràctics. És a dir, el radi de la cintura del feix incident (ω₁) i la distància del sistema de transformació òptica (z₁) i després el radi de cintura del feix transformat (ω₂), posició de la cintura del feix (z₂) i el radi del punt (ω₃) en qualsevol posició (z) s'obtenen. Centra't en la lent i selecciona les posicions de cintura davantera i posterior de la lent com a pla de referència 1 i pla de referència 2, respectivament, tal com es mostra a la figura 1.

                     Fig. 1 Transformació de Gauss mitjançant una lent fina

Segons el paràmetre q teoria del feix gaussià, la q₁ i q₂ en els dos plans de referència es pot expressar com:

En la fórmula anterior: El f_e1 i f_e2 són, respectivament, els paràmetres de confoc abans i després de la transformació del feix gaussià. Després que el feix gaussià travessa l'espai lliure z₁, la lent prima amb distància focal F i l'espai lliure z₂, d'acord amb la ABCD teoria de la matriu de transmissió, es pot obtenir el següent:

Mentrestant, q₁ i q₂ satisfer les següents relacions:

Combinant les fórmules anteriors i fent que les parts real i imaginària dels dos extrems de l'equació siguin iguals respectivament, podem obtenir:

Les equacions (4) – (6) són la relació de transformació entre la posició de la cintura i la mida del punt del feix gaussià després de passar per la lent prima.